猫咪眼睛轻微发炎，呕吐吃药两次，继续用药吗？

宠物名称：橘子

宠物年龄：1

宠物特征：[3月, 中华田园猫, 未绝育]

问题详情：猫咪接种了一针疫苗、三个多月，两斤重、上周四体检一切正常、周六晚上吹了空调，周日下午就一只眼睛轻微发炎、周一早上鼻塞，周一至今一天不吃不喝，喂了速诺和眼药水还有果根素，眼睛炎症没有了，但是今早吃药后吐了一点、速诺药的红色呕吐物，精神一般、嗜睡、叫声没平时响亮、刚吃药两次，考虑是猫鼻支、请问是需要即刻带去医院看看、还是在继续用药？